Cours de premier cycle en mathématiques et en informatique

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Cours 100-199

MAF101 Introduction au calcul différentiel et intégral

Première session : Introduction aux nombres réels. Suites de nombres réels. Fonctions algébriques, exponentielles, trigonométriques, ainsi que leurs inverses. Limite, continuité et dérivée. Règle de dérivation. Les grands théorèmes du calcul différentiel. Règle de l'Hôpital. Applications de la dérivée.

Deuxième session : Primitives techniques d'intégration. Définition de l'intégrale, sommes de Riemann et théorème fondamental du calcul. Intégrales impropres. Applications de l'intégrale. Coordonnées polaires et système de coordonnées tridimensionnelles. Laboratoires de mathématiques où le logiciel de calcul symbolique MAPLE est utilisé pour illustrer certains concepts et résoudre des problèmes.

MAE101(1) se réfère à la première session de ce cours (1 crédit) et MAE101(2) se réfère à deuxième session de ce cours (1 crédit).

Note(s) :

Destiné aux étudiants et étudiantes de première année en science ou en génie.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

2

MAE102 Introduction to Probability and Statistics

Ce cours présente une introduction aux probabilités et statistiques qui n'est pas basée sur le calcul différentiel et intégral. Après une brève révision des opérations sur les ensembles, les sujets suivants sont examinés : définitions et exemples d'espaces d'échantillonnages, notions de variables aléatoires, études de diverses distributions discrètes et continues, moyenne, variance et espérances mathématiques, échantillonnages, tests d'hypothèses pour la moyenne et la variance et la puissance des tests.

Note(s) :

Offert seulement en études à distance.
Offert en anglais seulement.
Ce cours est destiné aux étudiants et étudiantes qui n'ont pas complété avec succès un cours en analyse des données. Il sert de préalable pour le MAF108 et ne peut être crédité comme cours obligatoire des programmes du B.A.Sc.M. et du B.A.
Pour les étudiants et étudiantes en arts seulement. Ce cours ne peut être appliqué à un diplôme en sciences ou en génie.

L'engagement hebdomadaire :

0 - 0 - 9

Crédit(s) :

1

MAF103 Calcul pré-universitaire

Ce cours inclut une introduction aux ensembles et aux propriétés des nombres réels. Il couvre également divers sujets d'algèbre incluant la factorisation des expressions algébriques, les opérations arithmétiques sur les polynômes, les fonctions rationnelles et l'exponentielle. On y discute des racines principales et de la connexion entre les exposants et les racines. On y introduit les propriétés des in égalités et des valeurs absolues ainsi que des techniques pour résoudre des in équations linéaires, non- linéaires et contenant des valeurs absolues. Le matériel inclus sur les fonctions comprend leur combinaison et leur composition, la détermination du domaine des fonctions résultantes, les fonctions inverses, les propriétés des fonctions exponentielle et logarithme ainsi que des applications de celles-ci dans de vrais problèmes.

Note(s) :

Aussi offert en études à distance.
Un cours obligatoire pour tous les élèves des sciences humaines qui ne terminent pas, avec succès, un test d'évaluation qui est administré au début du semestre de l'automne.
Pour les étudiants et étudiantes en arts seulement. Ce cours ne peut être appliqué à un diplôme en sciences ou en génie.

Exclusion(s):

MAF107

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4 (à distance : 0 - 0 - 9)

Crédit(s) :

1

MAF106 Mathématiques discrètes avec probabilité

Logique élémentaire. Introduction aux ensembles et opérations sur les ensembles. Combinaisons et permutations. Probabilités discrètes.

Note(s) :

Aussi offert en études à distance.
Destiné aux étudiants et étudiantes de première année en arts.
Pour les étudiants et étudiantes en arts seulement. Ce cours ne peut être appliqué à un diplôme en sciences ou en génie.

Exclusion(s):

MAF108

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 6 (à distance 0 - 0 - 9)

Crédit(s) :

1

MAF107 Fondements mathématiques pour les sciences sociales et humaines

Les mathématiques pour les les sciences sociales et humaines mettent l'accent sur les concepts de base dans cinq thèmes clés : numératie ; modèles ; raisonnement ; probabilités et statistiques et ; applications. Ce premier cours se concentrera sur des sujets en numératie et en modèles, avec des sujets en raisonnement et probabilités et statistiques brièvement introduits dans la dernière partie du cours. Les applications seront liées à la défense et au programmes en SSH. Les concepts abordés comprennent, sans toutefois s'y limiter : Numératie – arithmétique, algèbre de base, ratios et taux ; Modèles - linéaires, polynomiaux, exponentiels, logarithmiques, incluant un traitement des taux de variations généralisés ; Raisonnement - raisonnement déductif ; Probabilités et statistiques – exemples de statistiques et de visualisations.

Note(s) :

Ne peut être utilisé pour l'obtention d'un diplôme en sciences ou en ingénierie.

Exclusion(s):

MAF103

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

MAF108 Probabilité et statistique pour les sciences sociales et humaines

Les mathématiques pour les sciences sociales et humaines mettent l'accent sur les concepts de base dans cinq thèmes clés : calcul; modèles ; raisonnement ; probabilités et statistiques et ; applications. Ce deuxième cours se concentrera sur les probabilités et statistiques, et le raisonnement, le calcul et les modèles étant brièvement revisités tout au long pour renforcer les compétences et les concepts précédemment acquis. Les candidatures seront liées à la défense et aux programmes. Les concepts abordés comprennent, sans toutefois s'y limiter : Raisonnement – suite du raisonnement déductif, raisonnement inductif ; Probabilités et statistiques - probabilités d'événements, distributions (binomiales, uniformes, normales), distributions d'échantillonnage et sujets sélectionnés dans l'inférence statistique.

Note(s) :

Ne peut être utilisé pour l'obtention d'un diplôme en sciences ou en ingénierie.

Préalable(s) :

MAF107

Exclusion(s):

MAF106

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

MAF109 Modèles de défense et application pour les sciences sociales et humaines

Les mathématiques pour les sciences sociales et humaines mettent l'accent sur les concepts de base dans cinq thèmes clés : calcul ; modèles ; raisonnement ; probabilités et statistiques et ; applications. Ce troisième cours portera sur les applications liées à la défense. Le raisonnement, les probabilités et les statistiques, la numératie et les modèles sont brièvement examinés tout au long pour préserver les concepts appris. Les concepts abordés comprennent, sans toutefois s'y limiter : Raisonnement – suite du raisonnement déductif et inductif, erreurs; Probabilités et statistiques – suite de l'inférence statistique ; Applications – pour inclure autant d’applications liées à la défense que possible.

Note(s) :

Ne peut être utilisé pour l'obtention d'un diplôme en sciences ou en ingénierie.

Préalable(s) :

MAF107 et MAF108

Exclusion(s):

MAF113

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

MAF113 Calcul pour les arts

Ce cours est une introduction aux concepts de base du calcul différentiel et intégral : limites, fonctions, dérivées et intégrales. Les étudiants et étudiantes qui prennent ce cours seront initiés à l'utilisation de logiciels mathématiques pour effectuer les calculs.
Partie I : Calcul différentiel. Limites et continuité. Définition d'une dérivée. Dérivées des polynômes, des fonctions exponentielles et logarithmiques. Règles de base : Dérivée du produit et du quotient, dérivation en chaîne. Dérivées de second ordre et concavité. Points extrémums, optimisation et application à la gestion et l'économie.
Partie II : Calcul intégral. Primitives et règles de base de l'intégration. L'intégrale définie en tant qu’aire sous la courbe et le théorème fondamental du calcul. Application de l'intégrale définie à la gestion et l'économie.

Note(s) :

Aussi offert en études à distance.
Pour les étudiants et étudiantes en arts seulement. Ce cours ne peut être appliqué à un diplôme en sciences ou en génie.

Exclusion(s):

MAF109

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4 (à distance 0 - 0 - 9)

Crédit(s) :

1

MAF119 Algèbre linéaire pour ingénieurs

Vecteurs de dimension 2 et 3. Produits scalaires, orthogonalité. Lignes et plans dans l'espace tridimensionnel. Introduction aux nombres complexes. Systèmes d'équations linéaires. Algèbre matricielle. Déterminants. Espaces vectoriels réels de dimension finie, sous-espaces, bases et dimension. Valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation des matrices.

Note(s) :

Destiné aux étudiants et étudiantes en génie.

Semestre :

Généralement offert à l'hiver.

L'engagement hebdomadaire :

4 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF129 Introduction à l'algèbre

Introduction aux ensembles. Vecteurs de dimensions 2, 3 et supérieures; opérations sur des vecteurs; applications géométriques. Équations des droites et des plans et hyperplans. Systèmes d'équations Linéaires, résolution par réduction. Matrices : algèbre matricielle, inverses et déterminants. Résolution d'équations matricielles. Introduction aux valeurs propres et aux vecteurs propres. Nombres complexes, arithmétique, puissances et racines. Théorème fondamental de l'algèbre, résolution d'équations polynomiales, factorisation de polynômes.

Note(s) :

Destiné aux étudiants et étudiantes de première année en sciences ou en génie.

Semestre :

Généralement offert à l'hiver.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF131 Introduction au calcul différentiel

Introduction aux nombres réels. Fonctions algébriques, exponentielles, trigonométriques ainsi que leurs inverses. Limites, continuité et dérivée. Règles de dérivation. Les grands théorèmes du calcul différentiel. Règle de L'Hôpital. Applications de la dérivée.

Note(s) :

Offert seulement en études à distance.

L'engagement hebdomadaire :

0 - 0 - 9

Crédit(s) :

1

MAF133 Introduction au calcul intégral

Primitives : techniques d'intégration. Sommes de Riemann, définition de l'intégrale et théorème fondamental du calcul. Intégrales impropres. Applications de l'intégrale. Coordonnées polaires. Équations différentielles linéaires du premier et du second ordre.

Note(s) :

Offert seulement en études à distance.

Préalable(s) :

MAF131 ou l'équivalent.

Semestre :

Généralement offert à l'automne.

L'engagement hebdomadaire :

0 - 0 - 9

Crédit(s) :

1

INF101 Introduction aux algorithmes et à la programmation

Ce cours porte sur la conception et l'implémentation dans un langage de haut niveau de solutions informatiques à des problèmes simples. Le cours comprend des algorithmes de base utiles à la résolution de problèmes et initie l'étudiant ou l'étudiante à la pensée computationnelle. Les outils de calcul de base tels que la séquence, la sélection et l'itération sont abordés ainsi que les algorithmes pour des tâches telles que la recherche, le tri et l'appariement de formes. L'utilisation d'assembleurs, de compilateurs et d'interpréteurs sera abordée, ainsi que les concepts de bas niveau qui permettent l'exécution de programmes sur les ordinateurs modernes, tels que la représentation des données, la structure de la machine de Von Neumann, et leur rôle dans la bonne exécution des programmes. L'étudiant ou l'étudiante sera également initié aux tests de logiciels et à la documentation des programmes.

Note(s) :

Aussi offert en études à distance.
Destiné aux étudiants et étudiantes de première année en génie et en sciences.

Semestre :

Offert à la session d'automne.

L'engagement hebdomadaire :

2 - 2 - 4 (à distance : 0 - 0 - 9)

Crédit(s) :

1

Cours 200-299

MAF209 Probabilités et statistiques

Fondements des probabilités et des statistiques. Brève révision des opérations sur les ensembles. Définitions et exemples d'espaces échantillons et d'espaces de probabilité. Variables aléatoires, diverses distributions discrètes et continues. Moyenne, variance et espérance générale. Échantillonnage, tests d'hypothèse pour la moyenne et la variance, puissance de tests.

Préalable(s) :

MAF226

Semestre :

Généralement offert à l'hiver.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

MAF226 Calcul à plusieurs variables et calcul vectoriel

Fonctions vectorielles, courbes, cinématique des particules, coordonnées polaires et base. Fonctions de plusieurs variables. Dérivées partielles. Valeurs extrêmes. Champs scalaires et vectoriels. Gradient, divergence, rotationnelle. Intégrales doubles en coordonnées rectangulaires et polaires ; intégrales triples en coordonnées rectangulaires, cylindriques et sphériques.

Préalable(s) :

MAF101 et MAF119 ou MAF129

Semestre :

Généralement offert à l'automne.

L'engagement hebdomadaire :

4 - 1 - 5

Crédit(s) :

1

MAF227 Équations différentielles, suites et séries infinies

Équations différentielles ordinaires : théorie, méthodes de résolution et applications des équations linéaires du premier ordre et d'ordre supérieur. Limite des suites. Séries infinies : définition de la convergence, tests, séries de puissances, polynômes de Taylor et reste, séries de Taylor et applications.

Préalable(s) :

MAF101

Semestre :

Généralement offert à l'hiver.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF229 Algèbre linéaire

Introduction aux espaces vectoriels. Sous-espaces, bases et dimension. Transformations linéaires et représentations matricielles. Valeurs propres, vecteurs propres et diagonalisation des matrices. Produits internes; procédé de Gram-Schmidt. Introduction aux démonstrations mathématiques et à la logique des propositions tout au long du cours.

Note(s) :

Obligatoire pour les programmes en mathématiques et pour le baccalauréat spécialisé en informatique.

Préalable(s) :

MAF129 ou MAF119

Semestre :

Généralement offert à l'hiver.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF231 Introduction aux ensembles et à la logique

Ce cours est une introduction générale aux ensembles, à la logique et aux méthodes de démonstration. Il s'adresse aux étudiants et étudiantes en mathématiques, en informatique ainsi que quiconque s'intéressant à l'étude de la logique pour le raisonnement formel. Les sujets abordés sont les suivants : introduction à la théorie des ensembles, ensembles infinis et cardinalité, logique des propositions, logique des prédicats et quantificateurs, méthodes courantes de démonstration, raisonnement par récurrence, structure des systèmes de nombres entiers, rationnels et réels.

Préalable(s) :

MAF101 ainsi que MAF119 ou MAF129

Exclusion(s) :

MAF233

Semestre :

Généralement offert à l'automne.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF233 Introduction aux mathématiques discrètes

Ce cours couvre les fondements mathématiques requis en informatique. Les sujets abordés sont les suivants : introduction aux ensembles, aux relations et aux fonctions; introduction à la logique des propositions et des prédicats, aux formes normales et aux quantificateurs; méthodes de démonstration de base (notion d'implication, équivalence, contraposée, démonstration directe, contre-exemple, démonstration par l'absurde, récurrence faible et forte); notions de base du comptage (y compris la progression arithmétique et géométrique, les permutations et les combinaisons, la formule du binôme et le principe d'inclusion-exclusion); relations de récurrence et arithmétique modulaire.

Note(s) :

Obligatoire pour les programmes en informatique; devrait être suivi durant la 2e année.

Préalable(s) :

INF101

Exclusion(s) :

MAF231

Semestre :

Généralement offert à l'hiver.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF234 Introduction à la cryptographie

Ce cours est une introduction à la cryptographie, y compris ses aspects militaires, politiques et mathématiques. Le cours portera sur la cryptographie historique (de l'antiquité à 1967) et la cryptographie moderne (après 1967). Les étudiants et étudiantes qui réussissent ce cours comprendront le fonctionnement d'importantes techniques modernes, notamment la cryptographie à clé publique, les protocoles d'échange de clés et la cryptographie à courbe elliptique; le cryptage moderne et la cryptoanalyse seront couverts. Plus particulièrement, les sujets suivants seront traités : les techniques historiques telles que le chiffrement alphabétique, l'analyse de fréquence, le chiffre de Vigenère, la méthode de Kasiski, les masques jetables; la base mathématique derrière le chiffrement et le déchiffrement modernes : théorie de base des groupes et propriétés de base des nombres entiers; les techniques modernes de chiffrement telles que : cryptographie à clé publique, RSA, échange de clés Diffie-Helman, chiffrement de Rabin, ElGamal, logarithme discret, courbes elliptiques; les techniques modernes de déchiffrement telles que : les attaques des anniversaires, le crible quadratique, les attaques par texte en clair connu, les attaques de l'homme du milieu.

Semestre :

Généralement offert à l'hiver.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 3

Crédit(s) :

1

MAF236 Introduction à la théorie des jeux

Ce cours est une introduction à deux types de modèles mathématiques pour les jeux : ceux introduits par von Neumann et Morgenstern qui ont plusieurs applications en économie et ceux basés sur la combinatoire. Les sujets de la théorie des jeux présentés dans ce cours incluent : jeux à somme nulle pour deux joueurs, les stratégies dominantes et mixtes, techniques de solutions pour jeux simples, théorème du minimax, jeux à somme non nulle, les équilibres de Nash, et les équilibres de stratégies pures et mixtes. Les jeux combinatoires impartiaux, tels que le jeu de Nim, sont étudiés de concert avec le théorème de Sprague-Grundy et de ses applications.  

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 3

Crédit(s) :

1

INF244 Concepts de base pour le développement de programmes

Ce cours consiste en une introduction aux techniques de base utilisées pour la conception de programmes, tels que concepts de programmation (programmation orientée objet, programmation entraînée par les événements et programmation réactive); structures de données fondamentales (tableaux, chaînes, stratégies pour le choix d’une structure de données appropriée); algorithmes fondamentaux (algorithmes numériques simples, approximation et analyse mathématique, recherche séquentielle, simples algorithmes de tri, le traitement d’une chaîne de caractères simple); méthodes de développement (correction de programmes, spécification, méthodes de programmation défensives, méthodes fondamentales de vérification, conditions pré/post, environnements modernes, stratégies de débogage, documentation et style d’un programme).

Préalable(s) :

INF101

Semestre :

Généralement offert à la session d'automne

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF250 Structures de données et algorithmes

Utilisation de la récursivité et des types de données abstrait. Introduction à la complexité algorithmique, la notation grand O, et analyse d'algorithmes simples. Structures de données fondamentales (piles, files, tables de hachage, arbres et graphes) et leur réalisation. Algorithmes fondamentaux tels que le tri rapide et autres algorithmes de tri O(nlog n), hachage et traitement des collisions, recherche binaire et opérations sur les arbres binaires. Introduction aux graphes et aux algorithmes du plus court chemin.

Note(s) :

Obligatoire dans les programmes d'informatique, il devrait être pris durant la 2e année.

Préalable(s) :

GEF243

Semestre :

Offert à la session d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF260 Introduction aux concepts informatiques

Cours destiné aux étudiants et étudiantes en Arts. Ce cours fait partie du tronc commun. Ce cours est une introduction à la technologie de l'information et ses applications. Les sujets comprennent une vue d'ensemble du matériel informatique et des logiciels de systèmes, de la conception d'algorithmes, de la programmation en langage de haut niveau, de l'utilisation des tableurs et des systèmes de bases de données, des réseaux informatiques et de l'Internet, et des considérations de sécurité.

Note(s) :

Pour les étudiants et étudiantes en Arts seulement. Ce cours ne peut être appliqué à un diplôme en sciences ou en génie.

Semestre :

Généralement offert à la session d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 6

Crédit(s) :

1

Cours 300-399

MAF310 Statistiques

Distributions d'échantillonnage ; estimation des paramètres d'une population - estimation ponctuelle et intervalles de confiance ; tests d'hypothèse pour un ou deux groupes ; valeur de l'ajustement d'un modèle, tableau de contingence, contrôle de qualité et régression linéaire simple ; séries temporelles.

Préalable(s) :

MAF209

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF315 Équations différentielles et Séries de Fourier pour ingénieurs chimistes.

Transformées de Laplace. Application à la résolution de problèmes aux valeurs initiales. Séries et intégrales de Fourier. Solutions d'équations différentielles ordinaires par séries de puissance et par la méthode de Frobenius. Équations et fonctions de Bessel.

Note(s) :

Pour étudiants et étudiantes de troisième année en Génie chimique.

Préalable(s) :

MAF226 et MAF227

Semestre :

Généralement offert à la session d’automne

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF325 Transformées de Laplace, analyse de Fourier et équations différentielles

Transformée de Laplace, problèmes de conditions initiales. Séries, intégrales et transformées de Fourier. Séries entières et méthode de Frobenius pour la solution d'équations différentielles linéaires. Équation et fonctions de Bessel.

Note(s) :

Pour les étudiants et étudiantes de génie électrique et génie informatique ou science.

Préalable(s) :

MAF226 et MAF227

Semestre :

Généralement offert à la session d’hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF326 Équations différentielles partielles et analyse complexe

Solution d'équations aux dérivées partielles avec des conditions aux limites par la méthode de séparation des variables. Fonctions d'une variable complexe : fonctions analytiques, séries de Taylor et de Laurent, intégrales complexes et théorème des résidus.

Note(s) :

Pour les étudiants et étudiantes de génie électrique ou science.

Préalable(s) :

MAF325

Semestre :

Généralement offert à la session d’hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF328 Équations différentielles, variables complexes et problèmes de conditions aux limites

Transformées de Laplace et solution d'équations différentielles ordinaires. Séries de Fourier. Équations aux dérivées partielles, méthode de séparation des variables. Résolution des problèmes de conditions aux limites. Théorie de la variable complexe, fonctions analytiques.  Exemples pratiques ayant des domaines d'application en génie mécanique et en génie aéronautique

Note(s) :

Destiné aux étudiants et étudiantes de troisième année en génie mécanique et génie aéronautique.

Préalable(s) :

MAF226 et MAF227

Semestre :

Généralement offert à la session d’automne

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

MAF330 Cryptographie moderne et algèbre

Les communications sécurisées sont vitales dans le monde numérique d'aujourd'hui. La cryptographie moderne repose sur des idées issues de la théorie des nombres, de la théorie des groupes, de la géométrie affine et projective et de l'informatique. Ce cours présente et développe les outils et algorithmes de base requis par les cryptographes modernes.

Note(s) :

Obligatoire dans les programmes de mathématiques.

Préalable(s) :

MAF231 ou MAF234 ou autorisation d'instructeur ou de l'instructrice

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF331 Mathématiques pour le traitement des signaux

Distributions, fonction delta de Dirac et convolution. Corrélation et autocorrélation. Systèmes linéaires invariants dans le temps. Signaux discrets et continus. Réponses impulsionnelles et indicielles. Fonction de transfert et réponse fréquentielle. Applications de la transformée de Laplace. Transformée en z et résolution d'équations aux différences finies. Applications de la transformée de Fourier. Taux de Nyquist et formule de reconstruction du signal de Shannon, transformée de Fourier discrète, analyse en ondelettes.

Préalable(s) :

MAF325

Semestre :

Généralement offert à la session d’hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

MAF333 Introduction aux mathématiques discrètes

Révision des concepts de permutations et de combinaisons. Introduction à la logique. Propriétés des entiers : induction, récursivité, nombres premiers et entiers modulo n. Énumération : le principe des tiroirs de Dirichlet, le principe de l'inclusion et de l'exclusion, les fonctions génératrices et les relations de récurrence.

Semestre :

Généralement offert aux sessions d'automne ou l'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF334 Théorie des graphes

Graphes et sous-graphes, arbres, connectivité, chaînes eulériennes et cycles hamiltoniens, couplages, ensembles in dépendants, réseaux. Algorithmes pour trouver les arbres maximaux, les plus courts chemins dans un graphe valué, et le flot maximum dans un réseau de communication. Applications à des problèmes tels que ceux du voyageur de commerce, de la composition d'horaires et de l'organisation de tournois.

Préalable(s) :

INF101 et (MAF119 ou MAF129)

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF336 Équitations différentielles ordinaires et partielles, Fonctions Spéciales, Problèmes avec valeurs aux bornes

Théorie et problèmes de Sturm‐Liouville; études des fonctions spéciales associées. Théorèmes de Sturm sur les zéros des fonctions propres. Introduction aux équations différentielles partielles. Méthodes de séparation des variables pour la solution de problèmes avec valeurs aux bornes. Solution de problèmes contenant les équations de Laplace, de l'onde, de diffusion et de Schrodinger. Introduction au calcul des variations.

Préalable(s) :

MAF325

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF337 Analyse complexe

L'étude de l'analyse complexe consiste en l'étude des fonctions d'une variable complexe et est très utile dans une multitude de disciplines y compris la théorie des nombres et les mathématiques appliquées. La liste des sujets présentés comprend : nombres complexes, fonctions complexes (limites et dérivées). Fonctions régulières : les conditions de Cauchy-Riemann. Fonctions complexes élémentaires. Théorème de Cauchy. Intégrale et formule intégrale de Cauchy. Théorème fondamental de l'algèbre. Séries de Taylor et de Laurent. Calcul des résidus. Transformations conformes.

Préalable(s) :

MAF231 ou MAF233 ou autorisation d'instructeur ou de l'instructrice

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF340 Fondements des probabilités

Probabilité, variables aléatoires et distributions, distributions jointes, fonctions de variables aléatoires, espérances conditionnelles, suites de variables aléatoires, processus stochastiques.

Préalable(s) :

MAF209 et MAF226 et MAF227

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF352 Optimisation non- linéaire

L'optimisation non- linéaire s'adresse aux problèmes visant à optimiser i.e. minimiser ou maximiser une fonction alors qu'il existe des contraintes sous la forme d'égalités ou d'in égalités. L'optimisation non- linéaire a des applications multiples en sciences humaines, en économie ainsi que dans plusieurs domaines d'activités militaires.

Dans ce cours, on présentera les concepts mathématiques principaux, les conditions d'optimalité ainsi que les méthodes numériques qui sont présentement étudiés en optimisation non- linéaire. Une brève introduction de la théorie du contrôle optimal ainsi que de l'optimisation globale sera également présentée.

Les sujets principaux du cours sont les suivants. Analyse convexe. Conditions géométriques d'optimalité. Conditions d'optimalité et dualité. Dualité Lagrangienne et conditions d'optimalité de points de selle. Algorithmes numériques et leurs convergences. Introduction à la théorie du contrôle optimal. Introduction à l'optimisation globale.

Préalable(s) :

MAF226 et MAF227

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

MAF354 Systèmes dynamiques non- linéaires, chaos et fractales

Certains systèmes non- linéaires manifestent des comportements inattendus qui requièrent de nouvelles méthodes d'explication. Tels sont les systèmes chaotiques dont l'évolution est très sensible aux petites variations dans les conditions initiales. Chaos dans le ciel ; astéroïdes et comètes et sur terre ; simples fonctions itérées. Fractales ; objets de dimensions fractionnaires. MAPLE sera utilisé pour illustrer les effets étudiés.

Les sujets principaux sont : périodicité, orbites, bifurcations, applications non- linéaires (Hénon), ensemble de Julia, ensemble de Mandelbrot, mouvement du pendule, papillon et étrange attracteur de Lorenz.

Préalable(s) :

Ayant fait 2 ans à CMR ou l'équivalent dans les mathématiques et l'informatique

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

MAF366 Analyse des données I

Introduction à la modélisation, introduction à la programmation linéaire, résolution de programmes linéaires par la méthode du simplexe, problème dual, modèles de réseaux, modèles combinatoires avec aperçu général des techniques de résolution (séparation et évaluation, programmation dynamique), complexité des problèmes combinatoires, continu non linéaire modèles, méthodes de solution et conditions de Kuhn Tucker.

Note(s) :

Cours obligatoire pour les étudiants et étudiantes qui suivent la mineure en analyse des données.

Préalable(s) :

INF101 et MAF119 et MAF226

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

MAF367 Analyse des données II

Formulation de modèles, en particulier formulation de modèles de défense, méthodes de résolution comprenant l'utilisation de logiciels d'optimisation, applications des probabilités et des statistiques aux problèmes de défense (en mettant l'accent sur les tests d'hypothèses, la simulation de Monte Carlo, la théorie des jeux et les modèles de jeux de guerre).

Note(s) :

Cours obligatoire pour les étudiants et étudiantes qui suivent la mineure en analyse des données.

Préalable(s) :

INF101et MAF119 et MAF226

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

MAF374 Analyse de conflits

L'habileté à comprendre et résoudre les conflits est un atout essentiel pour tout preneur de décision, peu importe son domaine d'influence. Le but de ce cours est de présenter la partie de la théorie des jeux ainsi que ses méthodes applicables à la solution de problèmes du monde dans lequel nous vivons. Le matériel inclue la modélisation et les méthodes de l'analyse de la stabilité, l'analyse des hyperjeux, l'analyse des jeux à deux et n-joueurs, l'analyse de l'équilibre (tel l'équilibre de Nash), ainsi que la modélisation dynamique.

Ce cours est d'une valeur inestimable pour tout futur analyste autant dans le domaine militaire que civil. Il fournit les outils nécessaires à la compréhension de problèmes réels complexes économiques ou géopolitiques, permettant d'en déterminer les causes et de leur choisir une solution raisonnable.

Les sujets principaux sont les suivants. Types de conflits ; analyse conflictuelle simple, conflit de garnison. Hyperjeux ; crise des missiles cubaine, invasion de la Normandie. Metajeux ; description mathématique, analyse, théorème de caractérisation. Méthodes d'analyse conflictuelle ; jeux à deux et N-joueurs, conflit nucléaire. Théorie et implications de l'analyse conflictuelle ; fondements, notions d'équilibres et de solutions, théorie des jeux classique. Techniques de solution des jeux non coopératifs ; stabilité, existence, classes spéciales de jeux. Modélisation dynamique ; superjeux, conflit nucléaire, matrices de transition.

Préalable(s) :

MAF226 et MAF227 et MAF229

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

MAF384 Analyse et processus de planification opérationnelle

Le processus de planification opérationnelle (PPO) est un processus fondamental de planification pour toutes les armées. Un commandant et son état-major réfléchissent à un plan opérationnel initial. Celui-ci repose généralement sur des modèles mathématiques pour diverses composantes du processus, notamment les modèles de niveaux de force et de maintien en puissance, les modèles d’attrition, les modèles d’approvisionnement logistique, y compris la fourniture de munitions. En outre, nous examinons l'applicabilité d'outils d'analyse plus généraux, notamment l'analyse décisionnelle, l'analyse décisionnelle multicritère, la théorie des équipes et la théorie des jeux.

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

MAF386 Idéation, médiums de pensée et mathématiques

L'idéation est le processus de génération et de développement de nouvelles idées. Un moyen de pensée est tout objet ou chose extérieur à l'esprit qui aide un penseur à générer ou à développer une nouvelle idée. Ce cours explore d'abord le rôle important des médias de pensée dans l'idéation générale. Il examine ensuite la nature de l'idéation en mathématiques. Après avoir examiné les textes de Poincaré, Hadamard et Kline, une synthèse moderne est développée. Cette synthèse est motivée par une étude des sujets suivants: le développement des systèmes de nombres, l'invention de l'algèbre, la découverte de la géométrie analytique et du calcul, quelques idées en géométrie, y compris le problème de la quadrature du cercle, le dernier théorème de Fermat, les théorèmes de l'impossibilité de Gödel et la modélisation générale. Les étudiants et étudiantes n’ont pas besoin de connaissances en mathématiques pour suivre ce cours.

Préalable(s) :

N'importe quel cours universitaire en mathématiques

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

INF301 Programmation scientifique

Sources d'erreur dans les calculs numériques. Algorithmes stables et instables, dangers des calculs numériques. Sujets en analyse numérique, incluant la solution d'équations linéaires et non- linéaires, l'intégration et la dérivation numérique, l'interpolation par polynômes et splines, l'approximation discrète des moindres carrés, la solution numérique des équations différentielles ordinaires.

Préalable(s) :

INF101 et MAF129 et MAF226

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

INF321 Analyse d'algorithmes

Analyse d'algorithmes et complexité algorithmique, mesures de complexité et différentes classes de la complexité, utilisation de relations récurrentes pour l'analyse d'algorithmes récursifs. Stratégies algorithmiques fondamentales : force brute, glouton, diviser pour régner, retour en arrière récursif. Algorithmes d'appariement de formes et des chaînes de caractères. Traversées de graphes et d'arbres, algorithmes du plus court chemin, fermeture transitive, arbre recouvrant de longueur minimum. Réalisation d'arbres et de graphes. Introduction à la calculabilité, machines de Turing, problèmes décidables et in décidables, le problème d'arrêt des programmes.

Note(s) :

Obligatoire dans les programmes d'informatique.

Préalable(s) :

INF250 et (MAF231 ou MAF233)

Semestre :

Généralement offert à la session d'automne

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 5

Crédit(s) :

1

INF323 Langages formels et automates

Introduction à la théorie des automates et aux langages formels avec application à la théorie des algorithmes. Automates déterministes finis, langages réguliers, automates à pile, grammaire sans contexte, machines de Turing. Problèmes non-résolubles, classes P et NP, problèmes NP complets.

Préalable(s) :

INF350 ou autorisation du département

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 4

Crédit(s) :

1

INF341 Introduction aux bases de données

Concepts de systèmes de bases de données ; organisation des fichiers et structures d'index ; modélisation des données à l'aide du modèle entité-relationnel ; normalisation ; algèbre relationnelle et calcul relationnel ; SQL, SQL intégré et JDBC ; optimisation des requêtes ; transactions ; sécurité et intégrité des données.

Note(s) :

Obligatoire dans les programmes d'informatique.

Préalable(s) :

INF250 et (MAF231 ou MAF233) ou autorisation du département

Semestre :

Généralement offert à la session d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF362 Développement de logiciel et pratique professionnelle

Ce cours début e avec une description des enjeux au niveau de l'interaction homme-machine lors du design de logiciel. Le cours se poursuit avec un éventail de sujets liés au design, à la réalisation et à la vérification du logiciel d'un système informatique avec une expérience pratique en tant que membre d'une équipe de programmeurs. Finalement, les enjeux sociaux de l'informatique ainsi que les responsabilités professionnelles et éthiques du développement de logiciel sont étudiés.

Note(s) :

Obligatoire pour le baccalauréat spécialisé en informatique.

Préalable(s) :

INF350

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF368 Science des données

Dans le monde actuel en évolution rapide, le succès des organisations, tant civiles que militaires, dépend de leur capacité à convertir rapidement et efficacement de grandes quantités de données en informations exploitables. La science des données, l’art et la science consistant à extraire des informations à partir de données, fait désormais partie intégrante de la réalisation de cet objectif. Ce cours est conçu pour donner aux étudiants et étudiantes une compréhension complète du pipeline de la science des données. Les sujets comprennent l'analyse exploratoire des données, la visualisation des données, la gestion des données, la classification, la régression et le regroupement. En participant à des laboratoires pratiques, les étudiants et étudiantes acquerront une expérience pratique dans la résolution de problèmes réels basés sur des données et dans l'application d'algorithmes d'apprentissage automatique pour tirer des conclusions bien étayées.

Préalable(s) :

INF101 et MAF119 et MAF226

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF390 Multitraitement, interfaces graphiques, systèmes graphiques et commerce électronique

Le cours commence par couvrir certains aspects de l'architecture des ordinateurs conventionnels tels la mémoire et l'organisation fonctionnelle, puis poursuit avec le multitraitement et des architectures alternatives allant au-delà du modèle classique de von Neumann. La deuxième portion du cours enseigne les enjeux fondamentaux liés aux interactions homme-machine, la programmation par événements et le design d'interfaces graphiques (IG) (incluant une expérience pratique de développement d'une IG). La troisième partie du cours concerne l'infographie et la vidéo. Les techniques principales de design de systèmes graphiques sont étudiées en utilisant un API de graphique. Des sujets plus avancés tel la modélisation géométrique et les algorithmes de rendu d'image sont aussi inclus. Le cours couvre finalement le commerce électronique.

Note(s) :

Obligatoire pour le baccalauréat spécialisé en informatique.

Préalable(s) :

INF350

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

Cours 400-499

MAF406 Analyse mathématique avancée - Partie I

Ce cours a comme but principal de présenter une première partie d'un groupe de notions fondamentales de l'analyse mathématique moderne ainsi que certains résultats qui sont nécessaires en analyse appliquée. Ce cours est une base incontournable pour tout individu intéressé à poursuivre des études avancées dans des domaines tels que l'optimisation, la théorie des jeux, les systèmes dynamiques, les équations différentielles partielles, les équations intégrales, etc. Le contenu de ce cours constitue une bonne base pour plusieurs programmes de maîtrise ou de doctorat. Le matériel présenté est le suivant : ce que tous devraient savoir sur les nombres réels, les espaces topologiques, les espaces métriques, l'intégrabilité au sens de Lebesgue ainsi que l'analyse convexe.

Préalable(s) :

(MAF231 ou MAF233) ou autorisation d’instructeur ou de l'instructrice

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF407 Analyse mathématique avancée - Partie II

Ce cours a comme but principal de présenter la deuxième partie d'un groupe de notions fondamentales de l'analyse mathématique moderne ainsi que certains résultats qui sont nécessaires en analyse appliquée. La partie I de ce cours est un prérequis. Ce cours est une base incontournable pour tout individu intéressé à poursuivre des études avancées dans des domaines tels que l'optimisation, la théorie des jeux, les systèmes dynamiques, les équations différentielles partielles, les équations intégrales, etc. Le contenu de ce cours constitue une bonne base pour plusieurs programmes de maîtrise ou de doctorat. Le matériel présenté est le suivant : les espaces de Banach et de Hilbert, les opérateurs linéaires entre des espaces de Hilbert, des théorèmes du point fixe ainsi que des in égalités variationnelles.

Préalable(s) :

MAF406

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF408 Analyse numérique

Solutions des équations différentielles partielles paraboliques, elliptiques et hyperboliques, et méthodes pour traiter des conditions aux limites avec gradient. Introduction aux méthodes d'éléments finis. Calcul des zéros d'une fonction, optimisation et méthode du simplexe, techniques modernes de simulation Monte-Carlo. D'autres sujets avancés seront ajoutés si le temps le permet.

Préalable(s) :

MAF226 et MAF227 et INF301

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 3

Crédit(s) :

1

MAF413 Physique mathématique

Présentation intégrale des fonctions spéciales de la physique. Fonctions hyper géométriques. Fonctions de Green à une et à plusieurs dimensions. Solution d'équations intégrales. Autres sujets de physique mathématique, si le temps le permet.

Des logiciels informatiques traitant des calculs numériques et symboliques seront utilisés.

Préalable(s) :

MAF325 et MAF326

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 3

Crédit(s) :

1

MAF420 Projet de fin d'études

Ce cours donne à l'étudiant ou l'étudiante la possibilité d'étudier plus en profondeur un sujet scientifique qui l'intéresse particulièrement. Ceci peut être accompli de plusieurs façons selon le domaine d'intérêt. Parfois, l'étudiant ou l'étudiante peut être associé à un groupe de recherche en mathématiques et avoir la responsabilité d'une partie du projet. Dans d'autres cas, l'étudiant ou l'étudiante peut choisir un programme d'études in dépendant sous la direction d'un membre du corps enseignant. Dans tous les cas, les progrès de l'étudiant ou l'étudiante seront contrôlés et un rapport périodique devra être soumis par l'étudiant ou l'étudiante à la fin du semestre d'automne. La note finale sera basée, d'une part, sur une évaluation du projet par le directeur et, d'autre part, sur une présentation orale faite aux étudiants et étudiantes du programme de sciences avec spécialisation et au comité professoral d'évaluation.

Note(s) :

Obligatoire pour les étudiants et étudiantes en mathématiques avec spécialisation.

L'engagement hebdomadaire :

0 - 0 - 4

Crédit(s) :

2

MAF430 Sécurité du système d'information

L'étude des propriétés des nombres entiers est l'un des points forts des mathématiques. Considéré à l'origine comme l'un des domaines les plus purs des mathématiques pures, il constitue désormais la base de pratiquement toute la cryptographie moderne. Ce cours explore ces sujets et leurs applications en cryptographie et en cryptographie post-quantique. Ces sujets incluent les courbes elliptiques, les corps finis, la réciprocité quadratique et les treillis.

Préalable(s) :

MAF330

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF440 Sujets choisis en algèbre

Le but de ce cours est de permettre aux membres du département de transmettre aux étudiants et étudiantes une partie de leurs connaissances dans certains domaines de l'algèbre qui ne sont enseignés dans aucun autre cours. Les étudiants et étudiantes devront faire des présentations, soumettre un rapport écrit ou subir un examen, selon le cas.

Préalable(s) :

(MAF229 ou MAF231) et autorisation de l'instructeur ou de l'instructrice

Semestre

Généralement offert aux sessions d'automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

0 - 3 - 3

Crédit(s) :

1

MAF441 Sujets choisis en probabilités et statistiques

Le but de ce cours est de permettre aux membres du département de transmettre aux étudiants et étudiantes une partie de leurs connaissances dans certains domaines des probabilités et statistiques qui ne sont enseignés dans aucun autre cours. Les étudiants et étudiantes devront faire des présentations, soumettre un rapport écrit ou subir un examen, selon le cas.

Préalable(s) :

(MAF310 ou MAF340) et autorisation de l'instructeur ou de l'instructrice

Semestre :

Généralement offert aux sessions d'automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

0 - 3 - 3

Crédit(s) :

1

MAF442 Sujets choisis en optimisation

Le but de ce cours est de permettre aux membres du département de transmettre aux étudiants et étudiantes une partie de leurs connaissances dans certains domaines de l'optimisation qui ne sont enseignés dans aucun autre cours. Les étudiants et étudiantes devront faire des présentations, soumettre un rapport écrit ou subir un examen, selon le cas.

Préalable(s) :

MAF101 et (MAF119 ou MAF129) et autorisation de l'instructeur ou de l'instructrice

Semestre

Généralement offert aux sessions d'automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

0 - 3 - 3

Crédit(s) :

1

MAF443 Sujets choisis en Analyse

Le but de ce cours est de permettre aux membres du département de transmettre aux étudiants et étudiantes une partie de leurs connaissances dans certains domaines de l'analyse qui ne sont enseignés dans aucun autre cours. Les étudiants et étudiantes devront faire des présentations, soumettre un rapport écrit ou subir un examen, selon le cas.

Préalable(s) :

MAF231 et autorisation de l'instructeur ou de l'instructrice

Semestre

Généralement offert aux sessions d'automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

0 - 3 - 3

Crédit(s) :

1

MAF451 Sujets choisis de mathématiques

Le but de ce cours est de permettre aux membres du département de transmettre aux étudiants et étudiantes une partie de leurs connaissances dans certains domaines des mathématiques qui ne sont enseignés dans aucun autre cours. Les étudiants et étudiantes devront faire des présentations et/ou soumettre un rapport écrit, selon le cas.

Préalable(s) :

autorisation de l'instructeur ou de l'instructrice

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

0 - 3 - 3

Crédit(s) :

1

MAF452 Modèles probabilistiques en Recherche opérationnelle

Distributions conditionnelles ; fonctions génératrices des probabilités ; processus de Poisson ; rôle des distributions exponentielle et de Poisson dans des applications. Introduction aux processus stochastiques ; processus de vie et mort ; processus de renouvellement. Les chaînes de Markov et leurs propriétés. Utilisation de logiciels pour résoudre des problèmes aléatoires dans des processus aléatoires variés.

Préalable(s) :

MAF340 et MAF325

L'engagement hebdomadaire :

3 - 1 - 4

Crédit(s) :

1

MAF454 Analyses de données et modèles de recherche opérationnelle

Ce cours couvre les bases de l'analyse de données et des modèles de recherche opérationnelle. Sujets: Modèles de programmation linéaire, modèle de programmation entière et binaire, modèles de réseaux, modèles de planification, modèles de planification de production, modèles d'inventaires, applications de défense, modèles de décisions multicritères, modèles de théorie des jeux, réseaux neuronaux et apprentissage profond, modèles de simulations. L'accent sera mis sur les applications du monde réel de ces modèles et non sur les algorithmes sous-jacents pour les résoudre. Nous incluons également un traitement de l'histoire naturelle de la modélisation avec emphase sur les développements du langage, de l'écriture, des systèmes de numération et de l'algèbre.

Préalable(s) :

MAF101 et MAF209

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 6

Crédit(s) :

1

MAF456 Modélisation mathématique

Modèles continus basés sur : équations différentielles ordinaires, systèmes d'équations différentielles ordinaires, équations aux dérivées partielles et équations intégrales. Modèles baillussés sur l'optimisation et sur le calcul des variations. Les modèles considérés seront très par des exemples concrets et les méthodes numériques nécessaires seront indiquées. La dernière partie du cours est dédiée à l'étude qualitative des modèles mathématiques. Des modèles mathématiques pour problèmes militaires seront aussi considérés.

Préalable(s) :

MAF325 et MAF326

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 4

Crédit(s) :

1

INF407 Apprentissage automatique moderne

Ce cours donne une introduction complète aux fondements de l’apprentissage automatique moderne. A la fin de ce cours, l'étudiant ou l'étudiante aura une bonne compréhension de l'apprentissage profond, y compris la rétropropagation, le maximum de vraisemblance et l'entropie croisée, les techniques de régularisation et plusieurs architectures modernes telles que les réseaux de neurones convolutifs, les réseaux d'attention et les réseaux génératifs, pour ne citer que peu. Certaines applications seront également couvertes. A la fin du cours, l'étudiant ou l'étudiante sera capable de choisir et d'entraîner un réseau de neurones pour un problème précis et d'évaluer ses performances. L'étudiant ou l'étudiante sera également initié aux publications scientifiques.

Préalable(s) :

MAF209 et MAF226 et (INF250 ou INF368)

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 5

Crédit(s) :

1

INF408 Internet des objets communications et réseaux

Ce cours fournit une compréhension complète des systèmes émergents de l'Internet des objets (IDO) en mettant l'accent sur les aspects méthodologiques et appliqués et en incorporant des activités basées sur des cours magistraux et en laboratoire. Le cours présente les principaux concepts de l'IDO allant de la couche physique aux applications et standards/protocoles. Les étudiants et étudiantes apprendront la programmation des appareils IDO (Arduino et Raspberry Pi), les technologies de détection, l'intégration de capteurs, les piles de protocoles IDO, l'architecture IDO, les normes IDO, les réseaux IDO, l'application et les normes de sécurité IDO, le cloud computing et en brouillard pour l’IDO, l'analyse des données pour l'IDO. Le cours mettra également en évidence certaines applications du monde réel, notamment : l'IDO biomédical, les villes intelligentes, les applications militaires, la sécurité et la sûreté, les systèmes de transport intelligents. Les étudiants et étudiantes seront guidés à travers des tâches de laboratoire conçues pour offrir une expérience du monde réel.

Note(s) :

Ouvert aux étudiants et étudiantes en Science et en Ingénierie

Préalable(s) :

INF250 ou INF330

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF410 Web sémantique et bases de données

Le cours Web sémantique et base de données vise à familiariser l’étudiant ou l'étudiante avec les principes de base du Web sémantique et à lui présenter son état actuel de développement ainsi que ses défis. Un autre objectif du cours est la comparaison des technologies du Web sémantique, à savoir les entrepôts de triplets (triples stores) et le langage de requête SPARQL avec les bases de données relationnelles et d’expliquer les principales différences et similarités. Le cours vise également à explorer les diverses technologies, outils et langages actuellement utilisés dans le cadre du Web sémantique. En particulier, nous explorons les langages du Web sémantique, les méthodologies d’ingénierie d’ontologies, les données liées, les requêtes et outils de recherche sémantiques, et finalement les moteurs d’inférences utilisés avec des ontologies.

Note(s) :

Le cours peut prendre plusieurs formes : 1) des discussions d’articles (journaux, conférences, etc.), 2) des cours magistraux et 3) des présentations d’étudiants et étudiantes. Les étudiants et étudiantes doivent également compléter un projet Web sémantique dans un domaine d’application donné. Dans ce cadre, ils doivent utiliser Java et les technologies du Web sémantique.

Préalable(s) :

INF350

L'engagement hebdomadaire :

3 - 0 - 5

Crédit(s) :

1

INF411 Concepts avancés de base de données et applications

Concurrence et reprise après panne ; aide à la décision ; systèmes orientés objet ; bases de données distribuées et architecture client/serveur ; bases de données actives et bases de données temporelles ; bases de données déductives ; entreposage des données et exploitation des données ; transactions ; étude de certaines applications telles : base de données du génome, bibliothèques numériques, GIS et les bases de données multimédias.

Préalable(s) :

INF341

Semestre :

Généralement offert à la session d'automne

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF420 Projet

Ce cours donne à l'étudiant ou l'étudiante la possibilité d'étudier plus en profondeur un sujet scientifique qui l'intéresse particulièrement. Ceci peut être accompli de plusieurs façons selon le domaine d'intérêt. Parfois, l'étudiant ou l'étudiante peut être associé à un groupe de recherche en informatique et avoir la responsabilité d'une partie du projet. Dans d'autres cas, l'étudiant ou l'étudiante peut choisir un programme d'études in dépendant sous la direction d'un membre du corps enseignant. Dans tous les cas, les progrès de l'étudiant ou l'étudiante seront contrôlés et un rapport périodique devra être soumis par l'étudiant ou l'étudiante à la fin du semestre d'automne. La note finale sera basée, d'une part, sur une évaluation du projet par le directeur et, d'autre part, sur une présentation orale faite aux étudiants et étudiantes du programme de sciences avec spécialisation et au comité professoral d'évaluation.

Note(s) :

Obligatoire pour les étudiants et étudiantes en informatique avec spécialisation.

L'engagement hebdomadaire :

0 - 0 - 4

Crédit(s) :

2

INF444 Programmation avancée

Une série d'exercices de laboratoire pour introduire l'étudiant ou l'étudiante aux concepts de base sur les multitraitements, le traitement multiprocessus, la communication interprocessus, les systèmes répartis, le traitement parallèle, la connexion logicielle, le modèle client/serveur, le réseautage, les protocoles UDP et TCP, les protocoles de routage, la sécurité web, les notions de base de cryptographie, les pare-feu.

Note(s) :

Chaque étudiant et étudiante doit développer un projet.

Préalable(s) :

INF350

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

0 - 4 - 4

Crédit(s) :

1

INF446 Sécurité du système d'information

Les systèmes informatiques (SI) se composent de matériel (ordinateurs, réseaux et appareils portables), de données et de services; ce sont les actifs à protéger pour les organisations militaires et civiles. Les objectifs de ce cours sont principalement de deux ordres: l'introduction de techniques offensives et défensives de la sécurité des systèmes informatiques. Le cours se concentrera d'abord sur l'attaque des surfaces de divers actifs du SI; les étudiants et étudiantes apprendront les techniques d'attaque courantes. Les contre-mesures pour chaque surface d'attaque seront également étudiées. Il y aura sept laboratoires pratiques et un projet sur diverses tâches d'attaque. Ensuite, le cours discutera des préoccupations défensives des SI, les sujets couvriront les principes de base pour sécuriser l'environnement des SI, le développement de logiciels sécurisés, les systèmes de détection d'intrusion, la réponse aux incidents, la criminalistique numérique et les questions juridiques, l'éthique et la confidentialité. Les examens à mi-parcours et finaux seront utilisés pour examiner la profondeur de la compréhension par les étudiants et étudiantes du contenu du cours.

Note(s) :

Offert au semestre d'hiver de 4e année.

Préalable(s) :

INF444

Semestre :

Généralement offert en hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 5

Crédit(s) :

1

INF451 Sujets choisis en science informatique

Le but de ce cours est de permettre aux membres du département de transmettre aux étudiants et étudiantes une partie de leurs connaissances dans certains domaines d'informatique qui ne sont enseignés dans aucun autre cours. On pourra demander aux étudiants et étudiantes de travailler sur des projets de logiciels. Les étudiants et étudiantes devront faire des présentations et /ou soumettre un rapport écrit, selon le cas.

Préalable(s) :

autorisation de l'instructeur ou de l'instructrice

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

0 - 3 - 3

Crédit(s) :

1

INF453 Modélisation et simulation

Les étudiants et étudiantes qui complètent ce cours seront capables d'appliquer la simulation informatique à la solution de problèmes. Ils sauront d'écrire les procédures utilisées en modélisation et en simulation, comment structurer puis vérifier des modèles de systèmes complexes et concevoir des expériences sur ces modèles (les simulations) et des outils de vérification et de validation de ces modèles. Ils seront exposés à des applications complexes et pourront résoudre des problèmes en utilisant diverses techniques en modélisation et simulation. Finalement, les étudiants et étudiantes pourront utiliser leurs connaissances pour résoudre des problèmes reliés à la défense.

Préalable(s) :

INF101

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 4

Crédit(s) :

1

INF472 Fondements de l'intelligence artificielle

Ce cours offre une introduction aux fondements de l'intelligence artificielle (IA). Introduction au concept d'agents intelligents. Revue des méthodes de solution des problèmes de recherche et de jeu. Étude du problème de la connaissance et de la représentation de la connaissance par la logique propositionnelle et la logique du premier ordre. Langages de programmation comme Prolog/Clips/JESS et leur utilisation pour bâtir des systèmes experts. Problème de la connaissance et du raisonnement avec incertitude. Apprentissage des machines avec des méthodes statistiques et mathématiques. Son, vision des robots. Application de l'IA dans le domaine de la défense militaire.

Note(s) :

Obligatoire pour le baccalauréat spécialisé en informatique.

Préalable(s) :

INF321 ou INF350

Semestre :

Généralement offert aux sessions d’automne ou d'hiver

L'engagement hebdomadaire :

3 - 2 - 3

Crédit(s) :

1

INF490 Infographie

Ce cours introduit les principes fondamentaux de l'infographie 3D moderne. Les étudiants et étudiantes apprendront le pipeline des cartes graphiques standard et comment le programmer. En utilisant OpenGL, ils apprendront à envoyer des données dans la mémoire de la carte graphique, à faire le rendu de base, et à programmer les shaders de vertex et de fragments des GPU. Les étudiants et étudiantes apprendront également les projections 3D, les transformations, les cadres de référence, et le système de coordonnées homogènes. Parmi les autres sujets abordés, notons la triangulation d’un maillage, l’éclairage, les ombrages, et les textures. À la fin du semestre, les étudiants et étudiantes auront une bonne idée du fonctionnement de l’infographie 3D moderne et auront écrit leur propre logiciel graphique 3D.

Note(s) :

Maximum de 10 étudiants ou étudiantes.

Préalable(s) :

(MAF119 ou MAF129) et INF390 (GEF243 recommandé)

Semestre :

Généralement offert à la session d'automne

L'engagement hebdomadaire :

2 - 2 - 4

Crédit(s) :

1